На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость, действуют, как мы знаем, силы давления. Так как давление увеличивается с глубиной погружения, то силы давления, действующие на нижнюю часть тела и направленные вверх, больше, чем силы, действующие на верхнюю его часть и направленные вниз, и мы можем ожидать, что равнодействующая сил давления будет направлена вверх. Опыт подтверждает это предположение.
Рис. 258. Если груз погружен в воду, показание динамометра уменьшается
Рис. 259. Пробка, погруженная в воду, натягивает нитку
Если, например, гирю, подвешенную к крючку динамометра, опустить в воду, то показание динамометра уменьшится (рис. 258).
Равнодействующая сил давления на тело, погруженное в жидкость, называется выталкивающей силой. Выталкивающая сила может быть больше силы тяжести, действующей на тело; например, кусок пробки, привязанный к дну сосуда, наполненного водой, стремясь всплыть, натягивает нитку (рис. 259). Выталкивающая сила возникает и в случае частичного погружения тела. Кусок дерева, плавающий на поверхности воды, не тонет именно благодаря наличию выталкивающей силы, направленной вверх.
Если тело, погруженное в жидкость, предоставить самому себе, то оно тонет, остается в равновесии или всплывает на поверхность жидкости в зависимости от того, меньше ли выталкивающая сила силы тяжести, действующей на тело, равна ей или больше ее. Выталкивающая сила зависит от рода жидкости, в которую, погружено тело. Например, кусок железа тонет в воде, но плавает в ртути; значит, в воде выталкивающая сила, действующая на этот кусок меньше, а в ртути - больше силы тяжести.
Найдем выталкивающую силу, действующую на твердое тело, погруженное в жидкость.
Рис. 260. а) Тело находится в жидкости, б) Тело заменено жидкостью
Выталкивающая сила, действующая на тело (рис. 260 а), есть равнодействующая сил давления жидкости на его поверхность. Представим себе, что тело удалено и его место занято той же жидкостью (рис. 260, б). Давление на поверхность такого мысленно выделенного объёма будет таким же, каким было давление на поверхность самого тела. Значит, и равнодействующая сила давления на тело (выталкивающая сила) равна равнодействующей сил давления на выделенный объем жидкости. Но выделенный объем жидкости находится в равновесии. Силы, действующие на него, - это сила тяжести и выталкивающая сила (рис. 261, а). Значит, выталкивающая сила равна по модулю силе тяжести, действующей на выделенный объем жидкости, и направлена вверх. Точкой приложения этой силы должен быть центр тяжести выделенного объема. В противном случае равновесие нарушилось бы, так как сила тяжести и выталкивающая сила образовали бы пару сил (рис. 261, б). Но, как уже сказано, выталкивающая сила для выделенного объема совпадает с выталкивающей силой тела. Мы приходим, таким образом, к закону Архимеда:
Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю силе тяжести, действующей на жидкость в объеме, занимаемом телом (вытесненный объем), направлена вертикально вверх и приложена в центре тяжести этого объема. Центр тяжести вытесненного объема называют центром давления.
Рис. 261. а) Равнодействующая сил давления на поверхность погруженного тела равна силе тяжести, действующей на жидкость, объем которой равен объему тела, б) Если бы точка приложения равнодействующей силы не совпадала с центром тяжести вытесненного объема жидкости, то получилась бы пара сил и равновесие этого объема было бы невозможным
Для тела, имеющего простую форму, можно вычислить выталкивающую силу, рассмотрев силы давления на его поверхность. Пусть, например, тело, погруженное в жидкость, имеет форму прямого параллелепипеда и расположено так, что две его противолежащие грани горизонтальны (рис. 262). Площадь его основания обозначим через , высоту - через , а расстояние от поверхности до верхней грани - через .
Равнодействующая сил давления жидкости составляется из сил давления на боковую поверхность параллелепипеда и на его основания. Силы действующие на боковые грани, взаимно уничтожаются, так как для противолежащих граней силы давления равны по модулю и противоположны по направлению. Давление на верхнее основание равно , на нижнее основание равно . Следовательно, силы давления на верхнее и на нижнее основания равны соответственно
причем сила направлена вниз, а сила - вверх. Таким образом, равнодействующая всех сил давления на поверхность параллелепипеда (выталкивающая сила) равна разности модулей сил и :
и направлена вертикально вверх. Но - это объем параллелепипеда, а - масса вытесненной телом жидкости. Значит, выталкивающая сила действительно равна по модулю силе тяжести, действующей на вытесненный объем жидкости.
Рис. 262. К вычислению выталкивающей силы
Рис. 263. Опытная проверка закона Архимеда при помощи «ведерка Архимеда»
Если тело, подвешенное к чашке весов, погрузить в жидкость, то весы показывают разность между весом тела и выталкивающей силой, т. е. весом вытесненной жидкости. Поэтому закону Архимеда придают иногда следующую формулировку: тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.
Для иллюстрации справедливости этого вывода сделаем следующий опыт (рис. 263): пустое ведерко («ведерко Архимеда») и сплошной цилиндр , имеющий объем, в точности равный вместимости ведерка, подвесим к динамометру. Затем, подставив сосуд с водой, погрузим цилиндр в воду; равновесие нарушится, и растяжение динамометра уменьшится. Если теперь наполнить ведерко водой, то динамометр снова растянется до прежней длины. Потеря в весе цилиндра как раз равна весу воды в объеме цилиндра.
По закону равенства действия и противодействия выталкивающей силе, с которой жидкость действует на погруженное тело, соответствует сила, с которой тело действует на жидкость. Эта сила направлена вертикально вниз и равна весу жидкости, вытесненной телом. Следующий опыт демонстрирует сказанное (рис. 264). Неполный стакан с водой уравновешивают на весах. Затем в стакан погружают тело, подвешенное на штативе; при этом чашка со стаканом опускается, и для восстановления равновесия приходится добавить на другую чашку гирю, вес которой равен весу воды, вытесненной телом.
Рис. 264. Вес гири, которую нужно положить на левую чашку весов, равен весу воды, вытесненной телом
160.1. Найдите выталкивающую силу, действующую на погруженный в воду камень массы 3 кг, если его плотность равна .
160.2.
Куб с ребром 100
мм погружен в сосуд, наполненный водой, поверх которой налит керосин так, что
линия раздела обеих жидкостей проходит посередине ребра куба. Найдите
выталкивающую силу, действующую на куб. Плотность керосина равна 
.
160.3 . Кусок пробки массы 10 г, обмотанный медной проволокой с поперечным сечением , остается в равновесии в воде, не погружаясь и не всплывая (табл. 1). Найдите длину проволоки.
160.4. Что произойдет с весами, находящимися в равновесии, если в стакане с водой, стоящий на чашке весов, погрузить палец, не прикасаясь пальцем ни к дну, ни к стенкам стакана?
160.5.
К чашкам весов подвешены на нитках кусок меди и кусок железа массы 500 г
каждый (табл. 1). Нарушится ли равновесие, если медь погрузить в воду, а железо
- в керосин плотности . Гирю какой массы и на какую чашку
весов нужно поставить, чтобы восстановить равновесие?
Эмпирически еще в древней Греции было получено, что тело, погруженное в жидкость, весит меньше, чем находящееся в воздухе. На тело в жидкости со всех сторон она оказывает давление. Силы давления направлены перпендикулярно поверхности тела в каждой его точке. В том случае, если все силы, действующие на тело, были бы равны по модулю, то это тело испытывало только всестороннее сжатие. Мы знаем, что при увеличении глубины гидростатическое давление увеличивается, следовательно, силы давления, которые приложены к нижним частям тела больше, чем силы, которые действуют на тело вверху.
Если заменить все силы давления, которые приложены к телу, находящемуся в жидкости, одной результирующей силой, то эта сила будет направлена вверх. В этой связи ее назвали выталкивающей силой. По-другому ее называют силой Архимеда (${\overline{F}}_A$). Именно Архимед отметил факт ее существования и определил, как ее вычислить.
Сила Архимеда оказывает свое действие на тела не только в жидкостях, но и газах, там, где существует гиростатическое давление.
Величина силы Архимеда
Сила Архимеда, оказывающая действие на тело, погруженное в жидкость (или газ), равна весу жидкости (или газа), в объеме вытесненной (вытесненным) этим телом.
Рассмотрим тело в виде прямоугольного параллелепипеда полностью находящееся в жидкости рис.1. Предположим, что верхнее и нижнее основания располагаются параллельно горизонту.
Силы давления, действующие на боковые грани параллелепипеда, попарно уравновешены (например, ${\overline{F}}_{12}$=$-{\overline{F}}_{21}$). Они только сжимают параллелепипед. Силы, которые действуют на верхнюю и нижнюю грани параллелепипеда не равны между собой. Сила ($F_1$), действия столба жидкости на верхнюю грань, будет равна:
где $\rho $ - плотность жидкости; $S$ - площадь основания; $h_1$ - высота столба жидкости над верхним основанием параллелепипеда.$\ p_0-$ давление атмосферы на поверхность жидкости.
Сила давления жидкости на нижнее основание параллелепипеда:
где $h_2$ - высота столба жидкости над нижним основанием. Так как $h_2>h_1$, значит $F_2>F_1$. Модуль результирующей силы, действующей на тело со стороны жидкости:
Если обозначить высоту параллелепипеда как $h=h_2-h_1$, получим:
где $V$ - объем параллелепипеда. При нахождении тела в жидкости (газе) частично, то под V понимают объем погруженный в вещество (жидкость, газ). Правую часть выражения (4) еще называют весом жидкости, которую вытесняет тело, погруженное в нее.
На тело, находящееся в жидкости или газе, действует сила Архимеда, величина которой равна весу вещества (жидкости или газа) в объеме погруженной части тела. Сила Архимеда направлена вертикально вверх.
Закон Архимеда (4) выполняется для тел любой формы.
Сила Архимеда дает возможность плавать разного рода кораблям, несмотря на то, что плотность материала, из которого изготовлен корпус транспортного средства в несколько раз больше, чем плотность воды. Необходимо только чтобы вес воды, которую вытесняет подводная часть судна, был равен силе тяжести, которая действует на судно. Средняя же плотность корабля меньше плотности воды.
Сила Архимеда действует на тела находящиеся в воздухе. Но так как плотность воздуха мала, действием этой силы часто пренебрегают. В состоянии невесомости сила Архимеда равна нулю. В состоянии невесомости нет гидростатического давления.
Следует учесть, рассуждая о действии силы Архимеда, мы имеем в виду, что тело окружено жидкостью (газом), может быть за исключением своей верхней части. Если тело примыкаем ко дну сосуда или его стенке, то равнодействующая сил гидростатического давления станет прижимать тело ко дну или стенке. В этой связи, например, присасываются ко дну якоря кораблей, и если якорь лежит на большой глубине, то его крайне сложно оторвать от дна.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Металлический предмет, имеющий объем $V=10\ {см}^3$ упал в речку. Какова сила выталкивания, действующая на него?
Решение. На тело в воде будет действовать сила Архимеда (она же сила выталкивания), равная:
где $\rho =1000\ \frac{кг}{м^3}-\ $плотность пресной воды при нормальных условиях; $V=10\ {см}^3={10}^{-5}м^3$; $g=9,8\ \frac{м}{с^2}$ - ускорение свободного падения. Вычислим силу выталкивания:
Ответ. $F_A=9,8\cdot {10}^{-2}$Н
Пример 2
Задание. Чему равна сила натяжения каната (N), при помощи которого из пресного водоема равномерно двигая, поднимают тело плотностью $\rho $ и объемом V? Плотность воды считайте известной (${\rho }_g$). Движение рассмотрите в жидкости.
Решение. Рассмотрим силы, действующие на тело, поднимаемое из воды (рис.2).
В соответствии со вторым законом Ньютона равнодействующая всех сил, приложенных к телу равна нулю, так как тело поднимают равномерно:
\[\overline{N}+m\overline{g}+{\overline{F}}_A=0\ \left(2.1\right).\]
В проекции на ось Y инерциальной системы отсчета, которую мы связали с Землей, уравнение (2.1) даст нам следующее скалярное выражение:
Масса поднимаемого тела может быть найдена как:
Силу Архимеда определим как:
Подставим правые части выражений (2.3) и (2.4) в формулу (2.2) вместо соответствующих величин, выразим силу натяжения каната:
Ответ. $N=\left(\rho -{\rho }_g\right)Vg$
Проделаем опыт (рис. 133). Подвесим к пружине 1 небольшое ведерко 2 и тело цилиндрической формы 3 . Отметив положение стрелки-указателя на штативе (рис. 133, а ), поместим тело в сосуд, наполненный жидкостью до уровня отливной трубки. При этом часть жидкости, объем которой равен объему тела, выльется из сосуда в находящийся рядом стакан (рис. 133, б ). Одновременно с этим вес тела в жидкости уменьшится и указатель пружины переместится вверх. Из предыдущего параграфа мы знаем, что вес тела в жидкости уменьшается на величину, равную архимедовой (выталкивающей) силе. Связана ли эта величина с количеством вытесненной телом жидкости? Чтобы выяснить это, перельем эту жидкость из стакана в ведерко 2 . Мы увидим, как стрелка-указатель снова возвратится к своему прежнему положению (рис. 133, в ). Это означает, что вытесненная телом жидкость весит столько же, сколько теряет в своем весе погруженное в жидкость тело . Но вес тела в жидкости меньше веса того же тела в воздухе на величину, равную выталкивающей силе. Поэтому окончательный вывод, к которому мы приходим, можно сформулировать следующим образом:
Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.
Этот закон был открыт Архимедом и потому носит его имя - закон Архимеда .
Мы установили этот закон опытным путем. Теперь докажем его теоретически. Для этого заметим, что выталкивающая сила (как равнодействующая всех сил давления, действующих со всех сторон на погруженное в жидкость тело) не зависит от того, из какого вещества сделано это тело. Если, например, в воде находится шарик, то давление окружающих слоев воды будет одним и тем же независимо от того, сделан ли этот шарик из пластмассы, стекла или стали. (Точно так же давление столба жидкости на дно сосуда не зависит от того, из какого материала изготовлено дно этого сосуда.) А раз так, то рассмотрим простейший случай, когда погруженное в жидкость тело состоит из той же жидкости, в которую оно погружено. Это (жидкое) тело, как и любая другая часть окружающей жидкости, будет, очевидно, находиться в равновесии. Поэтому приложенная к нему архимедова сила F А будет уравновешена действующей вниз силой тяжести m ж g (где m ж -масса жидкости в объеме данного тела):
F A = m ж g . (47.1)
Но сила тяжести m ж g равна весу вытесненной жидкости Р ж . Таким образом, F A = Р ж , что и требовалось доказать.
Формулу (47.1) можно переписать в другом виде. Учитывая, что масса жидкости mж равна произведению ее плотности ρ ж на объем V ж , получаем
F A = ρ ж V ж g . (47.2)
Через V ж
здесь обозначен объем вытесненной жидкости. Этот объем равен объему той части тела, которая погружена в жидкость.
Если тело погружено в жидкость целиком, то он совпадает с объемом V
всего тела; если же тело погружено в жидкость частично, то он меньше объема V
тела (рис. 134). 
Формула (47.2) остается справедливой и для архимедовой силы, действующей в газе; только в этом случае в нее следует подставлять плотность газа и объем вытесненного газа, а не жидкости.
С учетом вышеизложенного закон Архимеда в настоящее время формулируют следующим образом:
На всякое тело, погруженное в покоящуюся жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная произведению плотности жидкости (или газа), ускорения свободного падения и объема той части тела, которая погружена в жидкость (или газ).
1. Сформулируйте закон Архимеда в старой и современной (более общей) форме. 2. Имеются два шарика одинакового радиуса: деревянный и стальной. Одинаковая ли выталкивающая сила будет действовать на них при их полном погружении в воду? 3. Тело полностью погрузили сначала в чистую воду, а затем - в соленую. В какой воде на тело действовала большая выталкивающая сила? 4. К коромыслу весов подвешены два цилиндра одинаковой массы: свинцовый и алюминиевый. Весы находятся в равновесии. Нарушится ли равновесие весов, если оба цилиндра одновременно погрузить в воду? 5. К коромыслу весов подвешены два одинаковых по объему алюминиевых цилиндра. Нарушится ли равновесие весов, если один цилиндр погрузить в воду, а другой (одновременно с первым) - в спирт?
Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа) . Сила называется силой Архимеда :
где - плотностьжидкости (газа), - ускорение свободного падения, а - объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плаваетна поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена кцентру тяжестиэтого объёма.
Тело плавает, если
сила Архимеда уравновешивает силу
тяжести тела.
Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.
Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.
Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давленийна примере прямоугольного тела.
где P A , P B - давления в точках A и B , ρ - плотность жидкости, h - разница уровней между точками A и B , S - площадь горизонтального поперечного сечения тела, V - объём погружённой части тела.
18. Равновесие тела в покоящейся жидкости
Тело, погруженное (полностью или частично) в жидкость, испытывает со стороны жидкости суммарное давление, направленное снизу вверх и равное весу жидкости в объеме погруженной части тела. P выт = ρ ж gV погр
Для однородного тела плавающего на поверхности справедливо соотношение
где: V - объем плавающего тела; ρ m - плотность тела.
Существующая теория плавающего тела довольно обширна, поэтому мы ограничимся рассмотрением лишь гидравлической сущности этой теории.
Способность плавающего тела, выведенного из состояния равновесия, вновь возвращаться в это состояние называется остойчивостью . Вес жидкости, взятой в объеме погруженной части судна называют водоизмещением , а точку приложения равнодействующей давления (т.е. центр давления) - центром водоизмещения . При нормальном положении судна центр тяжести С и центр водоизмещения d лежат на одной вертикальной прямой O"-O" , представляющей ось симметрии судна и называемой осью плавания (рис.2.5).
Пусть под влиянием внешних сил судно наклонилось на некоторый угол α, часть судна KLM вышла из жидкости, а часть K"L"M" , наоборот, погрузилось в нее. При этом получили новое положении центра водоизмещения d" . Приложим к точке d" подъемную силу R и линию ее действия продолжим до пересечения с осью симметрии O"-O" . Полученная точка m называется метацентром , а отрезок mC = h называется метацентрической высотой . Будем считать h положительным, если точка m лежит выше точки C , и отрицательным - в противном случае.
Рис. 2.5. Поперечный
профиль судна
Теперь рассмотрим условия равновесия судна:
1)если h > 0, то судно возвращается в первоначальное положение; 2)если h = 0, то это случай безразличного равновесия; 3) если h <0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.
Следовательно, чем ниже расположен центр тяжести и, чем больше метацентрическая высота, тем больше будет остойчивость судна.
ЗАКОН АРХИМЕДА –закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.
Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается можем поднять на суше; то же явление наблюдается, когда по каким-либо причинам выброшенным на берегу оказывается кит – вне водной среды животное не может передвигаться – его вес превосходит возможности его мышечной системы. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся. Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменился. Чтобы понять природу силы, действующей на погруженное тело со стороны жидкости, достаточно рассмотреть простой пример (рис. 1).
Кубик с ребром a погружен в воду, причем и вода, и кубик неподвижны. Известно, что давление в тяжелой жидкости увеличивается пропорционально глубине – очевидно, что более высокий столбик жидкости более сильно давит на основание. Гораздо менее очевидно (или совсем не очевидно), что это давление действует не только вниз, но и в стороны, и вверх с той же интенсивностью – это закон Паскаля.
Если рассмотреть силы, действующие на кубик (рис. 1), то в силу очевидной симметрии силы, действующие на противоположные боковые грани, равны и противоположно направлены – они стараются сжать кубик, но не могут влиять на его равновесие или движение. Остаются силы, действующие на верхнюю и на нижнюю грани. Пусть h – глубина погружения верхней грани, r – плотность жидкости, g – ускорение силы тяжести; тогда давление на верхнюю грань равно
r · g · h = p 1
а на нижнюю
r · g (h+a ) = p 2
Сила давления равна давлению, умноженному на площадь, т.е.
F 1 = p 1 · a \up122, F 2 = p 2 · a \up122 , где a – ребро кубика,
причем сила F 1 направлена вниз, а сила F 2 – вверх. Таким образом, действие жидкости на кубик сводится к двум силам – F 1 и F 2 и определяется их разностью, которая и является выталкивающей силой:
F 2 – F 1 =r · g · (h+a ) a \up122 – r gha ·a 2 = pga 2
Сила – выталкивающая, так как нижняя грань, естественно, расположена ниже верхней и сила, действующая вверх, больше, чем сила, действующая вниз. Величина F 2 – F 1 = pga 3 равна объему тела (кубика) a 3 , умноженному на вес одного кубического сантиметра жидкости (если принять за единицу длины 1 см). Другими словами, выталкивающая сила, которую часто называют архимедовой силой, равна весу жидкости в объеме тела и направлена вверх. Этот закон установил античный греческий ученый Архимед , один из величайших ученых Земли.
Если тело произвольной формы (рис. 2) занимает внутри жидкости объем V , то действие жидкости на тело полностью определяется давлением, распределенным по поверхности тела, причем заметим, что это давление совершенно не зависит от материала тела – («жидкости все равно на что давить»).
Для определения результирующей силы давления на поверхность тела нужно мысленно удалить из объема V данное тело и заполнить (мысленно) этот объем той же жидкостью. С одной стороны, есть сосуд с жидкостью, находящейся в покое, с другой стороны внутри объема V – тело, состоящее из данной жидкости, причем это тело находится в равновесии под действием собственного веса (жидкость тяжелая) и давления жидкости на поверхность объема V . Так как вес жидкости в объеме тела равен pgV и уравновешивается равнодействующей сил давления, то величина ее равна весу жидкости в объеме V , т.е. pgV .
Сделав мысленно обратную замену – поместив в объеме V данное тело и отметив, что эта замена никак не скажется на распределении сил давления на поверхность объема V , можно сделать вывод: на погруженное в покоящуюся тяжелую жидкость тело действуют направленная вверх сила (архимедова сила), равная весу жидкости в объеме данного тела.
Аналогично можно показать, что если тело частично погружено в жидкость, то архимедова сила равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Если в этом случае архимедова сила равна весу, то тело плавает на поверхности жидкости. Очевидно, что если при полном погружении архимедова сила окажется меньше веса тела, то оно утонет. Архимед ввел понятие «удельного веса» g , т.е. веса единицы объема вещества: g = pg ; если принять, что для воды g = 1 , то сплошное тело из вещества, у которого g > 1 утонет, а при g < 1 будет плавать на поверхности; при g = 1 тело может плавать (зависать) внутри жидкости. В заключение заметим, что закон Архимеда описывает поведение аэростатов в воздухе (в покое при малых скоростях движения).
Владимир Кузнецов